Для того чтобы решить уравнение методом введения новой переменной, обозначим:
y = √x
Тогда уравнение примет вид:
y^2 + 5y - 36 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуем его:
(y + 9)(y - 4) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для y:
y1 = -y2 = 4
Теперь подставляем обратно y = √x:
Для y1√x1 = -x1 = 81
Для y2√x2 = x2 = 16
Таким образом, уравнение имеет два корняx1 = 8x2 = 16.
Для того чтобы решить уравнение методом введения новой переменной, обозначим:
y = √x
Тогда уравнение примет вид:
y^2 + 5y - 36 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуем его:
(y + 9)(y - 4) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для y:
y1 = -
y2 = 4
Теперь подставляем обратно y = √x:
Для y1
√x1 = -
x1 = 81
Для y2
√x2 =
x2 = 16
Таким образом, уравнение имеет два корня
x1 = 8
x2 = 16.