Площадь сегмента АСВ =х×π+32, угол АОВ=150°,О-центр круга с R=8. Найти значение х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим длину дуги AOВ с помощью формулы длины дуги сегмента круга:

L = r α π / 180
где L - длина дуги, r - радиус круга, α - центральный угол в градусах, π - число пи.

L = 8 150 π / 180
L = 4 * 5π
L = 20π

Теперь выразим длину дуги AOВ через значение х:

20π = хπ + 32

Отсюда находим значение х:

х = (20π - 32) / π
х = 20 - 32 / π
х ≈ 6.44

Поэтому значение х равно приблизительно 6.44.