Для функции f(x) = x^4 - 2x^2 - 3 Чтобы найти критические точки, необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю f'(x) = 4x^3 - 4x
Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1) = 4x(x - 1)(x + 1) = 0
Отсюда получаем три критические точки: x = 0, x = 1, x = -1
Для функции f(x) = x^2 + 3x / (x + 4) Чтобы найти критические точки, также необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю f'(x) = (2x(x + 4) - (x^2 + 3x)) / (x + 4)^ f'(x) = (2x^2 + 8x - x^2 - 3x) / (x + 4)^ f'(x) = (x^2 + 5x) / (x + 4)^2
Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки x^2 + 5x = x(x + 5) = 0
Отсюда получаем две критические точки: x = 0, x = -5
Таким образом, критические точки для функций f(x) = x^4 - 2x^2 - 3 и f(x) = x^2 + 3x / (x + 4) равны f(x) = x^4 - 2x^2 - 3: x = 0, x = 1, x = - f(x) = x^2 + 3x / (x + 4): x = 0, x = -5
Чтобы найти критические точки, необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю
f'(x) = 4x^3 - 4x
Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки
4x^3 - 4x =
4x(x^2 - 1) =
4x(x - 1)(x + 1) = 0
Отсюда получаем три критические точки: x = 0, x = 1, x = -1
Для функции f(x) = x^2 + 3x / (x + 4)Чтобы найти критические точки, также необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю
f'(x) = (2x(x + 4) - (x^2 + 3x)) / (x + 4)^
f'(x) = (2x^2 + 8x - x^2 - 3x) / (x + 4)^
f'(x) = (x^2 + 5x) / (x + 4)^2
Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки
x^2 + 5x =
x(x + 5) = 0
Отсюда получаем две критические точки: x = 0, x = -5
Таким образом, критические точки для функций f(x) = x^4 - 2x^2 - 3 и f(x) = x^2 + 3x / (x + 4) равны
f(x) = x^4 - 2x^2 - 3: x = 0, x = 1, x = -
f(x) = x^2 + 3x / (x + 4): x = 0, x = -5