Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наименьшее число равно n, тогда два следующих за ним числа будут n+1 и n+2.
У нас есть уравнение:
n^2 = (n+1)(n+2) - 65
Раскроем скобки в правой части уравнения:
n^2 = n^2 + 2n + n + 2 - 65
Упростим уравнение:
0 = 3n - 63
3n = 63
n = 21

Итак, наименьшее число равно 21, следующие за ним числа 22 и 23. Таким образом, искомая последовательность: 21, 22, 23.