Первая машина выровняет дорогу за 45 часов, вторая машина за 36 часов. Совместно они проработали 15 часов. Оставшуюся часть дороги закончила вторая машина. Сколько часов она работала?"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первой машины как V1 и скорость второй машины как V2.

По условию, первая машина выравнивает дорогу за 45 часов, значит ее скорость равна 1/45. Вторая машина выравнивает дорогу за 36 часов, значит ее скорость равна 1/36.

Если они работают вместе 15 часов, то за это время они выравнивают часть дороги, равную 15(1/45 + 1/36) = 15(4/180 + 5/180) = 15*9/180 = 3/2.

Оставшаяся часть дороги имеет длину 1 - 3/2 = 1/2. Итак, вторая машина выравнивает эту часть дороги, работая X часов. За X часов она проходит расстояние, равное X/36, и это расстояние должно быть равно 1/2, т.е. X/36 = 1/2.

Отсюда X = 1/2*36 = 18 часов.

Итак, вторая машина работала 18 часов.