В треугольнике ABC точки E и F середины сторон ab и bc соответственно. Точка M не лежит в плоскости треугольника ABC. Выразите вектор CA через разность векторов MF и ME

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку E и F - середины сторон ab и bc, то вектор ME = 1/2 (MC - MA) и вектор MF = 1/2 (MA - MB).

Тогда можно выразить вектор CA через разность векторов MF и ME:

CA = CE + EA = CE + MA.

Подставим значения вектора CE и MA:

CA = 1/2 (MC - ME) + 1/2 (MC - MA) = 1/2 (2MC - ME - MA) = 1/2 (2MC - (MC - MA)) = 1/2 (MC + MA) = 1/2 (MA + MC) = 1/2 * MF.

Таким образом, вектор CA можно выразить через разность векторов MF и ME:

CA = 1/2 * MF.