Разложим дроби на части:
1) (x+2) / (3x-2) - (2x-4) / (x^2 - 2x + 1)Разложим знаменатель во второй дроби:(x^2 - 2x + 1) = (x-1)^2Тогда выражение будет:(x+2) / (3x-2) - (2x-4) / (x-1)^2Домножаем первую дробь на (x-1) в числителе и знаменателе:(x+2)(x-1) / (3x-2)(x-1) - (2x-4) / (x-1)^2(x^2 - x + 2x - 2) / (3x^2 - 3x - 2x + 2) - (2x-4) / (x-1)^2(x^2 + x - 2) / (3x^2 - 5x + 2) - (2x-4) / (x-1)^2
2) (a-1) / (2a(a-1)) - (a-1) / (2a(a+1))Общим знаменателем будет 2a(a-1)(a+1)(a-1)(a+1) / 2a(a-1)(a+1) - (a-1)(2a) / 2a(a-1)(a+1)(a^2 - 1) / 2a(a^2 - a) - (2a^2 - 2a) / 2a(a^2 - a)(a^2 - 1) / 2a^3 - 2a^2 + 2a) / 2a^3 - 2a(a^2 - 1 - 2a^2 + 2a) / 2a^3 - 2a(-a^2 + 2a - 1) / 2a^3 - 2a
Разложим дроби на части:
1) (x+2) / (3x-2) - (2x-4) / (x^2 - 2x + 1)
Разложим знаменатель во второй дроби:
(x^2 - 2x + 1) = (x-1)^2
Тогда выражение будет:
(x+2) / (3x-2) - (2x-4) / (x-1)^2
Домножаем первую дробь на (x-1) в числителе и знаменателе:
(x+2)(x-1) / (3x-2)(x-1) - (2x-4) / (x-1)^2
(x^2 - x + 2x - 2) / (3x^2 - 3x - 2x + 2) - (2x-4) / (x-1)^2
(x^2 + x - 2) / (3x^2 - 5x + 2) - (2x-4) / (x-1)^2
2) (a-1) / (2a(a-1)) - (a-1) / (2a(a+1))
Общим знаменателем будет 2a(a-1)(a+1)
(a-1)(a+1) / 2a(a-1)(a+1) - (a-1)(2a) / 2a(a-1)(a+1)
(a^2 - 1) / 2a(a^2 - a) - (2a^2 - 2a) / 2a(a^2 - a)
(a^2 - 1) / 2a^3 - 2a^2 + 2a) / 2a^3 - 2a
(a^2 - 1 - 2a^2 + 2a) / 2a^3 - 2a
(-a^2 + 2a - 1) / 2a^3 - 2a