Для начала заметим, что так как угол ВDC прямой, то треугольник ВCD также прямоугольный.
Так как AB = 2BD, то BD = AB/2 = 0.5AB. Также у нас есть, что BC = 3BD, так как AC - это 3D.
Из пропорции треугольников BC и BD, мы получаем, что DC = 2BD = AB.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
Подставляем AB = 2BD:
(2BD)^2 = AD^2 + BD^24BD^2 = AD^2 + BD^23BD^2 = AD^2
Также мы знаем, что AB = CD = 2BD, значит AD = AB.
Теперь взглянем на треугольник ACD. Из теоремы Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^2
Подставляем AD = DC:
AC^2 = AD^2 + AD^2AC^2 = 2AD^2AC = sqrt(2)*AD
Таким образом, мы получаем, что 3AC = 3sqrt(2)AD, а 4AD = 4AD.
3AC = 4AD.
Полученное утверждение доказано.
Для начала заметим, что так как угол ВDC прямой, то треугольник ВCD также прямоугольный.
Так как AB = 2BD, то BD = AB/2 = 0.5AB. Также у нас есть, что BC = 3BD, так как AC - это 3D.
Из пропорции треугольников BC и BD, мы получаем, что DC = 2BD = AB.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
Подставляем AB = 2BD:
(2BD)^2 = AD^2 + BD^2
4BD^2 = AD^2 + BD^2
3BD^2 = AD^2
Также мы знаем, что AB = CD = 2BD, значит AD = AB.
Теперь взглянем на треугольник ACD. Из теоремы Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^2
Подставляем AD = DC:
AC^2 = AD^2 + AD^2
AC^2 = 2AD^2
AC = sqrt(2)*AD
Таким образом, мы получаем, что 3AC = 3sqrt(2)AD, а 4AD = 4AD.
3AC = 4AD.
Полученное утверждение доказано.