На склад поступили детали с трех станков. на первом станке изготовлено 40% деталей от их общего количества, на втором 35% и на третьем 25%, причем на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта , на втором 80% и на третьем 70% . какова вероятность того , что взята наугад деталь окажется первого сорта.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно сначала найти общее количество деталей каждого сорта, изготовленных на каждом станке.

Пусть общее количество деталей, поступивших со всех трех станков, равно 100 деталям. Тогда на первом станке изготовлено 40 деталей (40% от 100), на втором - 35 деталей (35% от 100), на третьем - 25 деталей (25% от 100).

Теперь найдем количество деталей каждого сорта на каждом станке. На первом станке изготовлено 90% от 40 деталей первого сорта, то есть 36 деталей первого сорта. Аналогично, на втором станке изготовлено 80% от 35 деталей первого сорта, то есть 28 деталей первого сорта. На третьем станке изготовлено 70% от 25 деталей первого сорта, то есть 17.5 деталей первого сорта (т.е. округляем до ближайшего целого числа и смотрим сколько из этих 17,5 - деталей первого сорта). Суммируем: 36 + 28 + 17 = 81 деталь первого сорта.

Итак, вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта, равна отношению общего количества деталей первого сорта (81) к общему количеству всех деталей (100):
P = 81/100 = 0.81 (или 81%) - ответ.

Таким образом, вероятность того, что взятая наугад из поступивших деталей окажется первого сорта, составляет 81%.