Решите задачу, используя физический смысл производной: Решите задачу, используя физический смысл производной:
Точка движется прямолинейно по закону y=1/3 t3-6. Найти скорость и ускорение движения точки в момент времени t=3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости движения точки в момент времени t=3 необходимо найти производную функции y=1/3t^3-6 по времени t и подставить в неё значение t=3.

dy/dt = 1t2-0 = t2

Подставляем t=3:

dy/dt|t=3 = 32 = 9

Следовательно, скорость движения точки в момент времени t=3 равна 9.

Для нахождения ускорения движения точки в момент времени t=3 необходимо найти производную скорости по времени t.

dv/dt = d/dt(t2) = 2t

Подставляем t=3:

dv/dt|t=3 = 2*3 = 6

Следовательно, ускорение движения точки в момент времени t=3 равно 6.