Для нахождения производной функции f(x) = (x-5)(x+5)^4 используем производные от произведения и цепного правила.
f'(x) = (x+5)^4 + (x-5)*4(x+5)^f'(x) = (x+5)^3[(x+5) + 4(x-5)f'(x) = (x+5)^3(5x - 15f'(x) = (5x - 15)(x+5)^3
Теперь находим f'(-4):
f'(-4) = (5(-4) - 15) (-4+5)^f'(-4) = (-20 - 15) f'(-4) = -35
Таким образом, f'(-4) = -35.
Для нахождения производной функции f(x) = (x-5)(x+5)^4 используем производные от произведения и цепного правила.
f'(x) = (x+5)^4 + (x-5)*4(x+5)^
f'(x) = (x+5)^3[(x+5) + 4(x-5)
f'(x) = (x+5)^3(5x - 15
f'(x) = (5x - 15)(x+5)^3
Теперь находим f'(-4):
f'(-4) = (5(-4) - 15) (-4+5)^
f'(-4) = (-20 - 15)
f'(-4) = -35
Таким образом, f'(-4) = -35.