Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на20 км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехалпервую половину пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автобуса при проезде первой половины пути была V км/ч. Тогда время, затраченное на проезд первой половины пути, равно 40/V час.

После задержки автобус увеличил скорость на 20 км/ч и проехал оставшиеся 40 км за время t часов.

Так как весь путь занял у водителя столько же времени, сколько он потратил бы на проезд первой половины пути со скоростью V км/ч, то мы можем записать уравнение:

40/V + t = 40/(V+20)

Преобразуем уравнение:

40 + tV = 40 V + 80
tV - 40V = 76
V(t - 40) = 760

Поскольку автобус увеличил скорость на 20 км/ч после задержки на 10 минут, то время t будем равно времени проезда второй половины пути при увеличенной скорости:

t = 40/(V+20)

Подставляем это значение времени в уравнение выше:

V(40/(V+20) - 40) = 760

Решив это уравнение, можно найти значение скорости V.