Задача по математике В четырехзначном числе `a` увеличили все цифры на 1 и нашли их произведение. Оно оказалось равным 15. Найдите наименьшее из всех возможных чисел `a`.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся:

Пусть a имеет вид abcd, где a, b, c и d - цифры.

Увеличив все цифры на 1, мы получим число a + 1111.

Теперь составим уравнение:
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 15
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 15
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 3 * 5

Так как a+1, b+1, c+1, d+1 - числа после увеличения на 1, они должны быть меньше 10.

Попробуем различные комбинации цифр, чтобы найти наименьшее подходящее число a:

1) Пусть a=1, тогда у нас получится (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 2*2*2*2 = 16, что не равно 15.
2) Пусть a=2, тогда у нас получится (2+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 3*2*2*2 = 24, что не равно 15.
3) Пусть a=3, тогда у нас получится (3+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 4*2*2*2 = 32, что не равно 15.
4) Пусть a=4, тогда у нас получится (4+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 5*2*2*2 = 40, что не равно 15.
5) Пусть a=5, тогда у нас получится (5+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 6*2*2*2 = 48, что не равно 15.
6) Пусть a=6, тогда у нас получится (6+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 7*2*2*2 = 56, что не равно 15.
7) Пусть a=7, тогда у нас получится (7+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 8*2*2*2 = 64, что не равно 15.
8) Пусть a=8, тогда у нас получится (8+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 9*2*2*2 = 72, что не равно 15.
9) Пусть a=9, тогда у нас получится (9+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 10*2*2*2 = 80, что не равно 15.

Таким образом, после перебора всех возможных вариантов, у нас нет числа a, при котором (a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 15.