Система уравнения х^2-6ху+9у^2=16х х- у=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из второго уравнения выразим х через у:
х = у + 6

Подставим это выражение в первое уравнение:
(у + 6)^2 - 6(у)(у) + 9у^2 = 16(у + 6)

(y^2 + 12y + 36) - 6y^2 + 9y^2 = 16y + 96
y^2 + 12y + 36 - 6y^2 + 9y^2 = 16y + 96
4y^2 + 16y - 60 = 0
y^2 + 4y - 15 = 0
(y + 5)(y - 3) = 0

Отсюда получаем два значения y: y1 = -5, y2 = 3

Теперь найдем соответствующие значения x:
Для y1 = -5: x = -5 + 6 = 1
Для y2 = 3: x = 3 + 6 = 9

Ответ: x1 = 1, y1 = -5 и x2 = 9, y2 = 3.