Цех за первую неделю израсходовал 1/3,за вторую неделю-1/4 всего сырья, за третью неделю-2/5 остатка.В цехе осталось 12 тонн сырья неизросходованным. Сколько тонн сырья в цехе первоночально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество тонн сырья первоначально в цехе.

За первую неделю израсходовано 1/3 от x тонн сырья, то есть x/3 тонн
За вторую неделю израсходовано 1/4 от оставшегося сырья (2/3x), то есть (1/4) (2/3)x = x/6 тонн
За третью неделю израсходовано 2/5 от оставшегося сырья (1/2x), то есть (2/5) (1/2)x = x/5 тонн.

Из условия задачи мы знаем, что после третьей недели осталось 12 тонн сырья
Таким образом, остаток после третьей недели: x - x/3 - x/6 - x/5 = 12

Упростим уравнение
x - x/3 - x/6 - x/5 = 1
30x - 10x - 5x - 6x = 18
9x = 18
x = 20

Итак, первоначально в цехе было 20 тонн сырья.