Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов высота проведенная к боковой стороне равна 7 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У равнобедренного треугольника две равные боковые стороны и углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Поэтому у данного треугольника угол, противолежащий основанию, равен 30 градусов, а два других угла равны между собой и составляют по (180-30)/2 = 75 градусов.

Так как у нас равнобедренный треугольник, высота будет являться биссектрисой угла между боковой стороной и основанием. С учетом того, что угол при вершине треугольника равен 75 градусам, мы можем разделить его биссектрисой на два угла по 37,5 градусов каждый.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза (высота) - 7 см и угол между гипотенузой и одним катетом равный 37,5 градусов. Найдем длину катета (боковой стороны):

cos(37,5) = катет / 7
катет = 7 cos(37,5) ≈ 7 0,794 = 5,56

Ответ: боковая сторона треугольника равна 5,56 см.