а) Неравенство: t^3(6-9x) < 15x - 2(x+1t^3(6-9x) < 15x - 2x - t^3(6-9x) < 13x - 2
Для начала решим уравнение 6-9x = 06 = 9x = 6/x = 2/3
Теперь найдем множество S решений неравенства:
Если x < 2/3, тогда t^3 > 13x - 2/(6-9x)
S = {(-∞; 2/3)}
б) Проверим истинность высказывания [-1:2] ∈ S:
Подставим x = -1:
t^3(6-9(-1)) < 13(-1) - t^3(6+9) < -13 - t^3(15) < -1t^3 < -1
Так как t^3 всегда будет больше -1 для любых действительных t, то [-1:2] не принадлежит множеству S.
Ответ: [-1:2] не принадлежит множеству S.
а) Неравенство: t^3(6-9x) < 15x - 2(x+1
t^3(6-9x) < 15x - 2x -
t^3(6-9x) < 13x - 2
Для начала решим уравнение 6-9x = 0
6 = 9
x = 6/
x = 2/3
Теперь найдем множество S решений неравенства:
Если x < 2/3, тогда t^3 > 13x - 2/(6-9x)
S = {(-∞; 2/3)}
б) Проверим истинность высказывания [-1:2] ∈ S:
Подставим x = -1:
t^3(6-9(-1)) < 13(-1) -
t^3(6+9) < -13 -
t^3(15) < -1
t^3 < -1
Так как t^3 всегда будет больше -1 для любых действительных t, то [-1:2] не принадлежит множеству S.
Ответ: [-1:2] не принадлежит множеству S.