А)найдите множество S решений неравенства т3(6-9х)<15х-2(х+1) б)определите истинность высказывания [-1:2]∈S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Неравенство: t^3(6-9x) < 15x - 2(x+1)
t^3(6-9x) < 15x - 2x - 2
t^3(6-9x) < 13x - 2

Для начала решим уравнение 6-9x = 0:
6 = 9x
x = 6/9
x = 2/3

Теперь найдем множество S решений неравенства:

Если x < 2/3, тогда t^3 > 13x - 2/(6-9x)

S = {(-∞; 2/3)}

б) Проверим истинность высказывания [-1:2] ∈ S:

Подставим x = -1:

t^3(6-9(-1)) < 13(-1) - 2
t^3(6+9) < -13 - 2
t^3(15) < -15
t^3 < -1

Так как t^3 всегда будет больше -1 для любых действительных t, то [-1:2] не принадлежит множеству S.

Ответ: [-1:2] не принадлежит множеству S.