Для начала разделим обе части уравнения на 2:

sin(2x + π/6) = √2 / 2

Теперь найдем обратный синус от обеих сторон уравнения:

2x + π/6 = arcsin(√2 / 2)

2x + π/6 = π/4

Теперь найдем x:

2x = π/4 - π/6
2x = 3π/12 - 2π/12
2x = π/12

x = π/24

Таким образом, решение уравнения 2sin(2x+π/6) = √2 равно x = π/24.