Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число, чтобы получить соответствующие коэффициенты перед переменными y или z.

Мы начнем с умножения второго уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед z.

8y - 5z = 23
12y - 8z = 24

Теперь сложим оба уравнения:

(8y - 5z) + (12y - 8z) = 23 + 24
20y - 13z = 47

Теперь решим этот уравнение относительно y:

20y - 13z = 47
20y = 13z + 47
y = (13z + 47) / 20

Теперь подставим это выражение для y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

8((13z + 47) / 20) - 5z = 23
(104z + 376) / 20 - 5z = 23
104z + 376 - 100z = 460
4z = 84
z = 21

Теперь найдем y, подставив найденное значение z обратно в уравнение, которое мы использовали:

y = (13 * 21 + 47) / 20
y = 340 / 20
y = 17

Итак, решение системы уравнений 8y - 5z = 23 и 3y - 2z = 6 равно y = 17 и z = 21.