Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число, чтобы получить соответствующие коэффициенты перед переменными y или z.
Мы начнем с умножения второго уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед z.
8y - 5z = 23 12y - 8z = 24
Теперь сложим оба уравнения:
(8y - 5z) + (12y - 8z) = 23 + 24 20y - 13z = 47
Теперь решим этот уравнение относительно y:
20y - 13z = 47 20y = 13z + 47 y = (13z + 47) / 20
Теперь подставим это выражение для y в одно из исходных уравнений, например, в первое:
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число, чтобы получить соответствующие коэффициенты перед переменными y или z.
Мы начнем с умножения второго уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед z.
8y - 5z = 23
12y - 8z = 24
Теперь сложим оба уравнения:
(8y - 5z) + (12y - 8z) = 23 + 24
20y - 13z = 47
Теперь решим этот уравнение относительно y:
20y - 13z = 47
20y = 13z + 47
y = (13z + 47) / 20
Теперь подставим это выражение для y в одно из исходных уравнений, например, в первое:
8((13z + 47) / 20) - 5z = 23
(104z + 376) / 20 - 5z = 23
104z + 376 - 100z = 460
4z = 84
z = 21
Теперь найдем y, подставив найденное значение z обратно в уравнение, которое мы использовали:
y = (13 * 21 + 47) / 20
y = 340 / 20
y = 17
Итак, решение системы уравнений 8y - 5z = 23 и 3y - 2z = 6 равно y = 17 и z = 21.