Гипотенуза пряMоугольного треугольника равно 15 сM а один из катетов на 3 сM Mеньше другого .найдите катеты треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из катетов равен x, тогда второй катет будет x+3.

Используем теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, имеем:

x^2 + (x+3)^2 = 15^2
x^2 + x^2 + 6x + 9 = 225
2x^2 + 6x - 216 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = 6^2 - 42(-216) = 36 + 1728 = 1764

x1 = (-6 + √1764) / (22) = (-6 + 42) / 4 = 36 / 4 = 9
x2 = (-6 - √1764) / (22) = (-6 - 42) / 4 = -48 / 4 = -12

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x=9. Тогда первый катет равен 9 см, а второй - 12 см.