Раскрыть скобки (x^2-(a-1)x+a)(x^2+a^x+2a) Сама бы решила, но не знаю что делать с (а-1) внутри скобки .
И полное задание : при каких значениях параметра а коэффициент при х^3 равен 7? Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы раскрыть скобки, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(x^2 - (a-1)x + a)(x^2 + ax + 2a)

= x^2(x^2) + x^2(ax) + 2a(x^2) - (a-1)x(x^2) - (a-1)x(ax) - (a-1)x(2a) + a(x^2) + a(ax) + 2a(a)
= x^4 + ax^3 + 2ax^2 - x^3 + (a-1)ax + 2(a-1)x + ax^2 + a^2x + 2a^2
= x^4 + ax^3 + 2ax^2 - x^3 + a^2x + 2ax - a^2 + 2a^2

Теперь нужно найти коэффициент при x^3, который равен 7:

Так как коэффициент при x^3 равен ax^3 - x^3 + a^2x = (a-1)x^3 + a^2x
Значит, a-1 = 7, a = 8

Ответ: при a = 8 коэффициент при x^3 равен 7.