Первая система уравнений:2x + 3y = 82x + 6y = 10
Вычтем из второго уравнения первое:2x + 6y - 2x - 3y = 10 - 83y = 2y = 2/3
Подставим полученное значение y в первое уравнение:2x + 3*(2/3) = 82x + 2 = 82x = 6x = 3
Ответ: x = 3, y = 2/3
Вторая система уравнений:8x + 2y = 116x - 4y = 11
Поделим первое уравнение на 2, а второе на 2:4x + y = 5.53x - 2y = 5.5
Сложим оба уравнения:4x + y + 3x - 2y = 5.5 + 5.57x - y = 11y = 7x - 11
Подставим значение y в первое уравнение:8x + 2(7x - 11) = 118x + 14x - 22 = 1122x - 22 = 1122x = 33x = 33/22 = 3/2
Подставляем значение x в уравнение y = 7x - 11:y = 7 * (3/2) - 11 = 10/2 - 11 = -1
Ответ: x = 3/2, y = -1
Первая система уравнений:
2x + 3y = 8
2x + 6y = 10
Вычтем из второго уравнения первое:
2x + 6y - 2x - 3y = 10 - 8
3y = 2
y = 2/3
Подставим полученное значение y в первое уравнение:
2x + 3*(2/3) = 8
2x + 2 = 8
2x = 6
x = 3
Ответ: x = 3, y = 2/3
Вторая система уравнений:
8x + 2y = 11
6x - 4y = 11
Поделим первое уравнение на 2, а второе на 2:
4x + y = 5.5
3x - 2y = 5.5
Сложим оба уравнения:
4x + y + 3x - 2y = 5.5 + 5.5
7x - y = 11
y = 7x - 11
Подставим значение y в первое уравнение:
8x + 2(7x - 11) = 11
8x + 14x - 22 = 11
22x - 22 = 11
22x = 33
x = 33/22 = 3/2
Подставляем значение x в уравнение y = 7x - 11:
y = 7 * (3/2) - 11 = 10/2 - 11 = -1
Ответ: x = 3/2, y = -1