Произведение двух натуральных чисел равно 273. найдите эти числа если одно из них на 8 больше другого. именно произведение , а не сумма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим, что одно из чисел равно (x), а другое число равно (x + 8).

Тогда у нас есть уравнение
[x * (x + 8) = 273]

Раскроем скобки
[x^2 + 8x = 273]

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения
[x^2 + 8x - 273 = 0]

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта
[D = 8^2 - 4 1 (-273) = 64 + 1092 = 1156]

[x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{1156}}{2} = \frac{-8 \pm 34}{2}]

[x_1 = \frac{26}{2} = 13
[x_2 = \frac{-42}{2} = -21]

Так как у нас натуральные числа, то отрицательные значения не подходят. Поэтому два числа, произведение которых равно 273 и одно из которых на 8 больше другого, равны 13 и 21.