Найти точку пересечения касательной к графику функции x^4 – 3x + 4 в точке M(1;2) с осью Y с точностью до одной десятой. Найти точку пересечения касательной к графику функции x^4 – 3x + 4 в точке
M(1;2) с осью Y с точностью до одной десятой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции:

f'(x) = 4x^3 - 3

Теперь найдем уравнение касательной в точке M(1;2):

y - 2 = f'(1)(x - 1)
y - 2 = 41^3 - 3(x - 1)
y - 2 = 4 - 3x + 3
y = -3x + 5

Теперь найдем точку пересечения касательной с осью Y, подставив x = 0:

y = -3*0 + 5
y = 5

Итак, точка пересечения касательной с осью Y имеет координаты (0;5).