Если в четырехугольник можно вписать окружность, то он является вписанным четырехугольником, то есть его диагонали взаимно перпендикулярны и точки их пересечения являются центром вписанной окружности.
Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d, а его периметр равен P.
Так как диагонали вписанного четырехугольника являются диаметрами окружности, то сумма противоположных сторон равна диаметру:
a + c = 2r (r - радиус вписанной окружности b + d = 2r
Из условия задачи известно, что a = c = 9 см и b = d = 16 см. Подставим эти значения в формулу:
9 + 16 = 2 25 = 2 r = 12.5 см
Так как b и d являются противоположными сторонами четырехугольника, то периметр четырехугольника равен:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то он является вписанным четырехугольником, то есть его диагонали взаимно перпендикулярны и точки их пересечения являются центром вписанной окружности.
Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d, а его периметр равен P.
Так как диагонали вписанного четырехугольника являются диаметрами окружности, то сумма противоположных сторон равна диаметру:
a + c = 2r (r - радиус вписанной окружности
b + d = 2r
Из условия задачи известно, что a = c = 9 см и b = d = 16 см. Подставим эти значения в формулу:
9 + 16 = 2
25 = 2
r = 12.5 см
Так как b и d являются противоположными сторонами четырехугольника, то периметр четырехугольника равен:
P = a + b + c + d = 9 + 16 + 9 + 16 = 50 см
Ответ: периметр четырехугольника равен 50 см.