Найдите все значения р, при которых уравнение 5 cos 8x+p=6 sin^3 4x не имеет корней.

16 Сен 2021 в 19:40
69 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо чтобы правая часть была всегда больше левой части. Для этого можно сравнить амплитуды обеих частей уравнения.

У нас дано уравнение:
5cos(8x) + p = 6sin^3(4x)

Амплитуда cos и sin равна 1, поэтому в данном случае необходимо найти такое значение р, при котором 6sin^3(4x) > |5cos(8x) + p|

|5*cos(8x) + p| ≤ 5 + |p|

6sin^3(4x) = 6sin(4x)sin(4x)sin(4x) = 6sin(4x)sin(4x)sin(4x) ≤ 6111 = 6

Таким образом, уравнение не имеет корней при значениях p, удовлетворяющих условию: |p| > 1.

17 Апр в 11:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир