Две машины, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 5 дней . Первая машина может справиться с этой работой на 24 дня быстрее второй. Какой объём работы выполнит первая машина ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим объем работы, который может выполнить вторая машина за 1 день, как V.
Тогда первая машина сможет выполнить ту же работу за 24 дня быстрее, что означает, что ее скорость выполнения работы будет V + V/24 = 25V/24.
Так как обе машины работают вместе и могут завершить работу за 5 дней, то их совместная скорость выполнения работы равна 1/5.
Таким образом, у нас есть уравнение:
V + 25V/24 = 1/5
24V/24 + 25V/24 = 1/5
49V/24 = 1/5
V = 24/5 1/49 = 24/245
Таким образом, вторая машина может выполнить 24/245 объема работы за 1 день.
Следовательно, первая машина сможет выполнить (25/24) (24/245) = 25/245 объема работы за 1 день.
Ответ: первая машина сможет выполнить 25/245 объема работы за 1 день.