Как решить пример Cos²(π/4+a)+cos²(π/4-a)+sin(3π/2-a)×cos(3π/2+a)×tg(π+a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого примера необходимо воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Заменим cos^2(π/4 + a) на sin^2(a), так как cos(π/4 + a) = sin(a).Заменим cos^2(π/4 - a) на sin^2(a), так как cos(π/4 - a) = sin(a).Заменим sin(3π/2 - a) на -cos(a), так как sin(3π/2 - a) = -cos(a).Заменим cos(3π/2 + a) на cos(a), так как cos(3π/2 + a) = cos(a).Заменим tg(π + a) на -tg(a), так как tg(π + a) = -tg(a).

После всех замен мы получим выражение: sin^2(a) + sin^2(a) + (-cos(a)) cos(a) (-tg(a)).

Далее, упростим данное выражение:
sin^2(a) + sin^2(a) + cos(a) cos(a) tg(a) = 2sin^2(a) + cos^2(a) tg(a) = 2sin^2(a) + sin^2(a) / cos^2(a) tg(a) = 2sin^2(a) + tg(a).

Итак, решив данный пример, мы получаем, что данное выражение равно 2sin^2(a) + tg(a).