Производная функции cos^2(x) вычисляется с помощью формулы цепного правила дифференцирования.

cos^2(x) = (cos(x))^2

Производная (cos(x))^2 равна 2cos(x)*(-sin(x)), где первый множитель - производная внешней функции (квадрата), второй множитель - производная внутренней функции (cos).

Ответ: -2cos(x)sin(x)