По кругу стоят 11 человек. Правдолюбы - всегда говорят правду, лжецы-всегда лгут и хитрецы-правдолюбам и другим хитрецам говорят правду, а лгунам-лгут. Каждый сказал своему соседу справа, что среди его соседей есть лжец. Докажите , что там есть хотя бы 4 лжеца.
По кругу стоят 11 человек. Правдолюбы - всегда говорят правду, лжецы-всегда лгут и хитрецы-правдолюбам и другим хитрецам говорят правду, а лгунам-лгут. Каждый сказал своему соседу справа, что среди его соседей есть лжец. Докажите , что там есть хотя бы 4 лжеца.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Предположим, что все 11 человек правдолюбы. Тогда каждый из них сказал своему соседу, что среди его соседей есть лжец. Но так как все они говорят только правду, это означает, что среди соседей каждого правдолюба должен быть лжец. Это противоречие, так как все 11 человек - правдолюбы.
Следовательно, как минимум один из них лжец. Пусть это человек А. Тогда его соседи правдолюбы, так как лжец не может соседствовать с другим лжецом. Поскольку каждый из соседей А сказал правду, что среди его соседей есть лжец, это означает, что там должен быть еще минимум один лжец.
Таким образом, у нас уже есть два лжеца - человек А и его сосед. Рассмотрим теперь соседей этих двух лжецов. Так как им сказали, что среди их соседей есть лжецы, значит еще как минимум два человека среди них лжецы.
Итак, у нас уже как минимум 4 лжеца.