Основания равнобокой трапеции mpkt равны 8 см и 16 см расстояние между основаниями равно 3 см Вычислите периметр трапеции .Решение проведён перпендикуляр ПА и КВ из концов меньшего основания трапеции к большему основанию рассмотрим образовавшиеся треугольники МРА и КТВ находим длины их катетов Зачем вычисляем длину гипотенузы ?и наконец вычисляем периметр трапеции Р.МРКТ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину катетов треугольников МРА и КТВ:

Катет треугольника МРА:
МР = 8 см (по условию)
АР = 3 см (расстояние между основаниями)
По теореме Пифагора: МА = √(МР^2 - АР^2) = √(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55 см

Катет треугольника КТВ:
КТ = 16 см (по условию)
ВТ = АР = 3 см (расстояние между основаниями)
По теореме Пифагора: КВ = √(КТ^2 - ВТ^2) = √(16^2 - 3^2) = √(256 - 9) = √247 см

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника МРА и КТВ:
АК = 8 см (основание трапеции)
КМ = 16 см (основание трапеции)

Теперь найдем периметр трапеции:
Периметр трапеции РМКТ = МР + РК + КТ + МК = (√55) + 3 + (√247) + 16 = √55 + 3 + √247 + 16 ≈ 9.39 + 3 + 15.72 + 16 ≈ 43.11

Таким образом, периметр трапеции равен примерно 43.11 см.