Давайте обозначим стоимость карандаша как а, а стоимость тетрадки как b.
Из условия задачи составляем систему уравнений:
4a + 3b = 54 (1)2a + 2b = 34 (2)
Умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед b:
4a + 4b = 68
Теперь вычтем это уравнение из уравнения (1):
4a + 3b - (4a + 4b) = 54 - 684a + 3b - 4a - 4b = -14-b = -14b = 14
Подставим найденное значение b обратно в уравнение (1):
4a + 3*14 = 544a + 42 = 544a = 54 - 424a = 12a = 3
Таким образом, стоимость карандаша а = 3 рубля, стоимость тетрадки b = 14 рублей.
Теперь найдем стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей:
8 карандашей = 8 3 = 24 рубля7 тетрадей = 7 14 = 98 рублей
Итак, 8 карандашей и 7 тетрадей будут стоить 24 + 98 = 122 рубля.
Давайте обозначим стоимость карандаша как а, а стоимость тетрадки как b.
Из условия задачи составляем систему уравнений:
4a + 3b = 54 (1)
2a + 2b = 34 (2)
Умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед b:
4a + 4b = 68
Теперь вычтем это уравнение из уравнения (1):
4a + 3b - (4a + 4b) = 54 - 68
4a + 3b - 4a - 4b = -14
-b = -14
b = 14
Подставим найденное значение b обратно в уравнение (1):
4a + 3*14 = 54
4a + 42 = 54
4a = 54 - 42
4a = 12
a = 3
Таким образом, стоимость карандаша а = 3 рубля, стоимость тетрадки b = 14 рублей.
Теперь найдем стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей:
8 карандашей = 8 3 = 24 рубля
7 тетрадей = 7 14 = 98 рублей
Итак, 8 карандашей и 7 тетрадей будут стоить 24 + 98 = 122 рубля.