Во всех подъездах дома одинаковое число этажей а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше числа этажей, а число этажей больше 1. Сколько подъездов в доме, если всего в доме 1001 квартир?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть число этажей равно n, число подъездов равно m, число квартир на каждом этаже равно k.

Тогда:
n * k = 1001
m > n
k > m

Из уравнения n k = 1001 видим, что n и k являются делителями числа 1001 = 7 11 * 13.

Также, так как k > m, то k > n, иначе число квартир на этаже меньше числа этажей, что не возможно.

Из этого можно сделать вывод, что число квартир на этаже не может быть равно числу этажей. Следовательно, n не может быть равно 1.

Таким образом, возможные варианты для n и k:
n = 7, k = 11
n = 11, k = 7
n = 13, k = 11

Попробуем все варианты:

n = 7, k = 11
m > 7, m * n = 1001, m = 143 - не соответствует условию, так как k < m

n = 11, k = 7
m > 11, m * n = 1001, m = 91
Подходит, так как k > m

Ответ: в доме 91 подъезд.