Сегодня у сына день рождения и его отец и дедушка разговаривают и отец сказал: -сегодня мой возраст твой восраст возраст сына - простые числа -да а через пять лет они будут целыми квадратами сколько лет было дедушке когда родился его внук?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем задачу поэтапно:

1) Пусть возраст отца - О, возраст сына - С, возраст дедушки - Д.
2) Отец говорит, что его возраст (О) и возраст сына (С) - простые числа. Значит, мы можем предположить, что О = 2, а С = 3 (ведь это первые простые числа).
3) Отец также говорит, что через 5 лет их возрасты будут целыми квадратами. То есть через 5 лет возраст отца будет равен некоторому целому квадрату, а возраст сына также будет целым квадратом.
4) Передвигаемся вперед на 5 лет. Возраст отца становится 7 (2+5=7) - это не является квадратом целого числа, значит, мы неверно предположили, что О = 2. Попробуем О = 3.
5) Увеличиваем возраст отца на 5 лет, получаем 8, что является квадратом целого числа (8=2^3). Таким образом, возраст отца сейчас 3, возраст сына 3, и через 5 лет возрасты обоих будут целыми квадратами.
6) Отец сказал, что его возраст (3) внук возраста (3) деда будет простым числом. Значит, возраст деда (Д) должен быть простым числом. Первые несколько простых чисел после 3: 5, 7, 11 и т.д. Значит, возраст деда в момент рождения внука (возраста сына) равен 5.
7) Итак, когда родился внук, его дедушке было 5 лет.

Ответ: Возраст дедушки, когда его внук родился, был 5 лет.