Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча.Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км/ч,то опоздает на 1 час,а если он поедит на велосипеде со скоростью 10 км/ч,то приедет на 30 минут раньше.Сколько времени остается до начала матча и каково расстояние от дома до стадиона?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время в часах, которое болельщик тратит на дорогу от дома до стадиона, равно t, а расстояние от дома до стадиона равно d.

Тогда, если он идет пешком, время в пути выражается как d/5. Но он опаздывает на 1 час, поэтому:

d/5 = t + 1

Если он едет на велосипеде, то время в пути будет d/10, и он приедет на 30 минут раньше, то есть:

d/10 = t - 1/2

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения получаем, что t = d/5 - 1. Подставим это во второе уравнение:

d/10 = d/5 - 1/2
d/10 = 2d/10 - 1/2
d/10 = d/5 - 1/2
d/10 = 2d/10 - 1/2

Таким образом, расстояние от дома до стадиона равно 5 км. Теперь найдем время до начала матча:

Подставим d = 5 в первое уравнение:

5/5 = t + 1
1 = t + 1
t = 0

Итак, до начала матча осталось 0 часов, то есть болельщик уже опоздал.