Из пункта A в пункт B вышли два пешехода. Первый шёл по шоссе со скоростью 5 км/ч, а второй по тропинке со скоростью 4 км/ч. Первый из них пришёл в пункт B на час позже и прошёл на 6 км больше. Найдите расстояние от A до B, если идти по тропинке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от пункта A до пункта B через Х.

Так как первый пешеход прошел на 6 км больше, чем второй, то расстояние, пройденное первым пешеходом равно (4 + 6) = 10 км.

Поскольку первый пешеход прошел это расстояние на 1 час больше, чем второй, то время, за которое они прошли это расстояние, отличается на 1 час.

Составим уравнение на основе равенства дистанции и времени, где v - скорость второго пешехода:
10 = 4v
v = 2,5 км/ч

Следовательно, время, за которое второй пешеход пройдет расстояние Х, равняется X/2,5 часов, а для первого это будет X/4 часа.

Поскольку первый пешеход пришел на 1 час позже, то это равно времени первого минус время второго: X/4 - X/2,5 = 1.

Легко упростим, путем умножения на 100: 25X - 40X = 100, таким образом X = (100 / (40 - 25)) = 8⅓

Таким образом, расстояние от A до B по тропинке равно 8⅓ Х 2,5 = 20,83 км.