Первым шагом объединим логарифмы с помощью правила перемножения:

log3((3x+3)/(x-1)) = 2

Затем применим свойство логарифмов, чтобы избавиться от логарифма:

(3x+3)/(x-1) = 3^2

Теперь упростим выражение:

(3x+3)/(x-1) = 9

Умножим обе стороны на (x-1), чтобы избавиться от дроби:

3x + 3 = 9(x-1)

Распределим множители:

3x + 3 = 9x - 9

Перенесем все переменные на одну сторону:

6 = 6x

Разделим обе стороны на 6:

x = 1

Таким образом, решение уравнения log3 (3x+3) - log3 (x-1) = 2 равно x = 1.