Задача по геометрии Задан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 1 см. Точка L – середина ребра AA1.
а) Нарисуйте этот куб и систему координат так, чтобы её начало совпадало с точкой A. Найдите координаты точек B, L, D и A1
б) Найдите длину отрезка BL, используя формулу расстояния между точками в пространстве
в) Найдите cos (BL;A1D)

4 Окт 2021 в 19:46
143 +1
0
Ответы
1

а)

Куб ABCDA1B1C1D1:
A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), A1(0,0,1), B1(1,0,1), C1(1,1,1), D1(0,1,1).

Точка L – середина ребра AA1:
L(0.5, 0, 0.5).

б)
Длина отрезка BL:
BL = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
BL = sqrt((0.5-1)^2 + (0-0)^2 + (0.5-0)^2)
BL = sqrt(0.25 + 0.25)
BL = sqrt(0.5)
BL = 0.707 см

в)
Вектор BL = (-0.5, 0, 0.5)
Вектор A1D = (0, 1, 1)

cos (BL;A1D) = (BL A1D) / (|BL| |A1D|)
cos (BL;A1D) = ((-0.5)(0) + (0)(1) + (0.5)(1)) / (0.707sqrt(2))
cos (BL;A1D) = 0.5 / 0.707 * sqrt(2)
cos (BL;A1D) ≈ 0.707.

17 Апр в 10:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир