Из города А вышел поезд по направлению к городу Б со средней скоростью 50 км/ч. Через 12 часов с аэродрома того же города вылетел самолёт,который летел в том же направлении со скоростью,в 7 раз большей скорости поезда,и нагнал его на полпути от А к Б. Определить расстояние от А до Б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от города А до города Б за D км
Поезд двигается со скоростью 50 км/ч, поэтому за 12 часов он проедет 50 12 = 600 км
Пусть время, за которое самолет догнал поезд, равно t часов
Самолет летит со скоростью 7 50 = 350 км/ч
За время t часов самолет пролетит 350 * t км.

Так как самолет догнал поезд на полпути от А до Б, т.е. на расстоянии D/2 км от города А, то можно написать уравнение:

600 + 350t = D/2

Также можно записать уравнение для расстояния D:

D = 50t + 350t

D = 400t

Подставляем это значение D в первое уравнение:

600 + 350t = 400t/2

600 + 350t = 200t

150t = 600

t = 4

Таким образом, время, за которое самолет догнал поезд, равно 4 часам.

Теперь можем найти расстояние от города А до города Б:

D = 400 * 4 = 1600 км

Ответ: Расстояние от города А до города Б составляет 1600 км.