В ящике в случайном порядке разложены 15 деталей причем 5 из них стандартные. Рабочий берет на удачу 3 детали. Найдите вероятность того что по крайней мере 1 из взятых деталей окажется стандартной.
Для расчета вероятности того, что хотя бы одна из трех взятых деталей будет стандартной, нам нужно посчитать вероятность того, что все три детали не будут стандартными и вычесть эту вероятность из 1.
Вероятность того, что первая деталь не будет стандартной: 10/15 = 2/3 Вероятность того, что вторая деталь не будет стандартной: 9/14 Вероятность того, что третья деталь не будет стандартной: 8/13
Теперь найдем произведение этих вероятностей и вычтем его из 1:
1 - (2/3 9/14 8/13) = 1 - (24/91) ≈ 0.7363
Ответ: вероятность того, что хотя бы одна из трех взятых деталей окажется стандартной, составляет примерно 0.7363 или 73.63%.
Для расчета вероятности того, что хотя бы одна из трех взятых деталей будет стандартной, нам нужно посчитать вероятность того, что все три детали не будут стандартными и вычесть эту вероятность из 1.
Вероятность того, что первая деталь не будет стандартной: 10/15 = 2/3
Вероятность того, что вторая деталь не будет стандартной: 9/14
Вероятность того, что третья деталь не будет стандартной: 8/13
Теперь найдем произведение этих вероятностей и вычтем его из 1:
1 - (2/3 9/14 8/13) = 1 - (24/91) ≈ 0.7363
Ответ: вероятность того, что хотя бы одна из трех взятых деталей окажется стандартной, составляет примерно 0.7363 или 73.63%.