Для бинарного отношения найти P^-1; P^-1 ○ P; P ○ P^-1; P ○ P; P((-2,5]), P([1,7)) P = { (x,y) | e^x < y }
Надо найти P^-1; P^-1 ○ P; P ○ P^-1; P ○ P; P((-2,5]), P([1,7))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

P^-1 = { (y,x) | e^x < y }

Найдем композицию отношений P^-1 ○ P:
P^-1 ○ P = { (x,z) | существует y: (x,y) ∈ P и (y,z) ∈ P^-1 }

Найдем композицию отношений P ○ P^-1:
P ○ P^-1 = { (y,z) | существует x: (x,y) ∈ P^-1 и (y,z) ∈ P }

Найдем композицию отношений P ○ P:
P ○ P = { (x,z) | существуют y1,y2: (x,y1) ∈ P и (y1,y2) ∈ P }

Найдем P((-2,5]):
P((-2,5]) = { y | существует x: (x,y) ∈ P и x ∈ (-2,5] }

Найдем P([1,7)):
P([1,7)) = { y | существует x: (x,y) ∈ P и x ∈ [1,7) }