Это полный квадрат, или нет (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4
Как доказать? Кратко если можно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это полный квадрат.

Это можно показать, развивая выражение и сокращая подобные члены. Развивая скобки, получим:
(x^4 + 10ax^3 + 35a^2x^2 + 50a^3x + 24a^4) + a^4 = x^4 + 10ax^3 + 35a^2x^2 + 50a^3x + 25a^4

Полученное выражение равно (x+5a)^2, что является полным квадратом.