Даноa3/a6 = S8 = 72
Формула для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессииSn = (n/2) * (a1 + an)
Так как S8 = 72, то72 = (8/2) (a1 + a872 = 4 (a1 + a1 + 7d72 = 4 * (2a1 + 7d18 = 2a1 + 7d
Дано, что a3/a6 = 2a3 = a1 + 2a6 = a1 + 5d
(a1 + 2d) / (a1 + 5d) = a1 + 2d = 2(a1 + 5da1 + 2d = 2a1 + 10a1 = 8d
Подставим a1 = 8d в уравнение 18 = 2a1 + 7d18 = 2(8d) + 718 = 16d + 718 = 23d = 18/23
Теперь найдем a1, подставив значени d обратно в уравнение a1 = 8da1 = 8 * (18/23a1 = 144/23
Итак, a1 = 144/23, d = 18/23.
Дано
a3/a6 =
S8 = 72
Формула для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии
Sn = (n/2) * (a1 + an)
Так как S8 = 72, то
72 = (8/2) (a1 + a8
72 = 4 (a1 + a1 + 7d
72 = 4 * (2a1 + 7d
18 = 2a1 + 7d
Дано, что a3/a6 = 2
a3 = a1 + 2
a6 = a1 + 5d
(a1 + 2d) / (a1 + 5d) =
a1 + 2d = 2(a1 + 5d
a1 + 2d = 2a1 + 10
a1 = 8d
Подставим a1 = 8d в уравнение 18 = 2a1 + 7d
18 = 2(8d) + 7
18 = 16d + 7
18 = 23
d = 18/23
Теперь найдем a1, подставив значени d обратно в уравнение a1 = 8d
a1 = 8 * (18/23
a1 = 144/23
Итак, a1 = 144/23, d = 18/23.