Известно, что ∢1=123°,∢8=23°. Вычисли остальные углы. u3a.PNG ∢1= °;∢2= °;∢3= °;∢4= °;∢5= °;∢6= °;∢7= °;∢8= °.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Также, мы можем использовать свойство углов, образованных параллельными прямыми: если прямая пересекает две параллельные прямые, то соответствующие углы равны.

Итак, у нас есть следующие углы:
∢1 = 123°
∢8 = 23°

Сначала рассчитаем угол ∢7. Из свойства углов, образованных параллельными прямыми, угол ∢7 = ∢1 = 123°.

Теперь мы можем найти угол ∢2. Так как ∢1 и ∢2 являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусам, то ∢2 = 180° - ∢1 = 180° - 123° = 57°.

Также, можем вычислить угол ∢6, так как он также равен углу ∢1 по свойству углов, образованных параллельными прямыми: ∢6 = ∢1 = 123°.

Далее, рассчитаем угол ∢3. Так как углы 3 и 7 - вертикально противоположные, то они равны: ∢3 = ∢7 = 123°.

Далее, угол ∢5 также будет равен углу ∢8: ∢5 = ∢8 = 23°.

И наконец, можем найти угол ∢4. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∢4 = 180° - (∢2 + ∢3) = 180° - (57° + 123°) = 0°.

Итак, у нас получились следующие значения углов:
∢1 = 123°;
∢2 = 57°;
∢3 = 123°;
∢4 = 0°;
∢5 = 23°;
∢6 = 123°;
∢7 = 123°;
∢8 = 23°.