1.Стороны прямоугольника равны 8 и 12см. Найдите его диагональ. 2.В треугольнике АВС угол А=90', угол В=30', АВ=6см. Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагонали прямоугольника воспользуемся теоремой Пифагора:

Диагональ = √(8^2 + 12^2) = √(64 + 144) = √208 ≈ 14,4 см.

Ответ: диагональ прямоугольника равна примерно 14,4 см.

Угол В равен 30 градусам, значит, треугольник АВС является прямоугольным, так как угол А равен 90 градусам.

Таким образом, мы можем применить тригонометрию для нахождения сторон треугольника. Поскольку sin 30° = 1/2, мы можем найти сторону СВ как:

СВ = АВ / sin В = 6 / (1/2) = 12 см.

Также, используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону AC:

AC = √(АВ^2 + СВ^2) = √(6^2 + 12^2) = √(36 + 144) = √180 = 6√5 ≈ 13,42 см.

Итак, стороны треугольника равны AB = 6 см, BC = 12 см и AC ≈ 13,42 см.

Ответ: AB = 6 см, BC = 12 см, AC ≈ 13,42 см.