Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число большее данного на 36. Найти это число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное двузначное число можно представить как 10x + y, где x - это десятки, y - это единицы.

Условие задачи говорит, что сумма цифр равна 10, поэтому x + y = 10.

Если поменять местами цифры, получится число 10y + x.

Условие также говорит, что это число больше исходного на 36, поэтому:

10y + x = 10x + y + 36
10y - y = 10x - x + 36
9y = 9x + 36
y = x + 4

Подставляем найденное значение y в уравнение x + y = 10:
x + x + 4 = 10
2x + 4 = 10
2x = 6
x = 3

Теперь можем найти значение y:
y = x + 4 = 3 + 4 = 7

Итак, исходное число 37, а если поменять местами цифры, то получится число 73.