Найдите корень уравнения (1/11)^2х+4=11^2x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти корень уравнения (1/11)^(2x+4)=11^(2x)-5, мы можем воспользоваться методом логарифмирования.

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:

log((1/11)^(2x+4)) = log(11^(2x)-5)

Свойство логарифмов позволяет нам перенести показатель вперед:

(2x+4)log(1/11) = (2x)log11 - log5

Теперь можно выразить значение x:

2xlog(1/11) + 4log(1/11) = 2xlog11 - log5

2xlog(1/11) - 2xlog11 = -log5 - 4log(1/11)

2x*(log(1/11) - log11) = -log5 - 4log(1/11)

x = (-log5 - 4log(1/11)) / (2*(log(1/11) - log11))

x ≈ -2.6504

Проверим наше решение подставив x обратно в уравнение.