Если одновременно открыть два крана, то техническая ванна наполнится водой через 8 мин. Если сначала наполнить половину ванны холодной водой, а потом вторую половину- горячей водой, то ванна будет наполнена через 18 мин. За какое время ванну можно наполнить холодной и горячей водой отдельно? Варианты ответа: а) 22мин и 14 мин б) 25мин и 11 мин в) 24 мин и 12 мин г) 20мин и 16 мин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость наполнения ванны холодной водой равна а единиц в минуту, а скорость наполнения горячей водой равна b единиц в минуту.

Тогда при открытии обоих кранов одновременно, время наполнения ванны объемом 1 равно 8 минутам, то есть уравнение будет иметь вид: 1(а + b) = 8.

Если сначала наполнить половину ванны холодной водой, то есть 0,5 объема ванны, то потребуется 0,5/a минут. Затем, если наполнить ванну горячей водой, потребуется 0,5/b минут. Таким образом, суммарное время будет равно 18 минутам, то есть уравнение будет иметь вид: 0,5/a + 0,5/b = 18.

Таким образом, имеем систему уравнений:

Решив данную систему уравнений, получим a = 6 единиц в минуту, b = 2 единицы в минуту.

Следовательно, время наполнения ванны холодной водой составит 1/6 = 10 минут, а время наполнения горячей водой составит 1/2 = 12 минут.

Итак, верный ответ: в) 10 мин и 12 мин.