Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии an если 1)a1=4 ; q=1/2 2)a1=4 ; q= - 1/2 3)a1=5 ; q= 1/10 4)a1=5 ; q= - 1/10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) a1=4, q=1/2

Сумма геометрической прогрессии:
S = a1 / (1 - q)

S = 4 / (1 - 1/2)
S = 4 / (1/2)
S = 4 * 2
S = 8

2) a1=4, q=-1/2

Сумма геометрической прогрессии:
S = a1 / (1 - q)

S = 4 / (1 - (-1/2))
S = 4 / (1 + 1/2)
S = 4 / (3/2)
S = 4 * 2/3
S = 8/3

3) a1=5, q=1/10

Сумма геометрической прогрессии:
S = a1 / (1 - q)

S = 5 / (1 - 1/10)
S = 5 / (9/10)
S = 5 * 10/9
S = 50/9

4) a1=5, q=-1/10

Сумма геометрической прогрессии:
S = a1 / (1 - q)

S = 5 / (1 - (-1/10))
S = 5 / (1 + 1/10)
S = 5 / (11/10)
S = 5 * 10/11
S = 50/11

Итак, суммы указанных геометрических прогрессий равны:
1) 8
2) 8/3
3) 50/9
4) 50/11