1. найдите первый член и разность арифмитической прогрессии , в которой S3=60, S7=56 2.Найти сумму двадцати четырех первых членов арифмитической прогрессии 42; 34; 263. наидити восемнадцатый член арифмитической прогрессии (an), если a1=70, d=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулы для суммы членов арифметической прогрессии:
S3 = (3/2)[2a1 + (3-1)d] = 60
S7 = (7/2)[2a1 + (7-1)d] = 56

Решаем систему уравнений:
1) 3a1 + 3(3-1)d = 60
2) 7a1 + 7(7-1)d = 56

a1 + 2d = 20
a1 + 6d = 8

Решив данную систему уравнений, найдем a1 и d. Получим a1 = 29, d = -6.

2.
Сумма 24 первых членов арифметической прогрессии равна:
S24 = (24/2)[2a1 + (24-1)d] = 24(a1 + 23d) = 24(42 + 23(-8)) = 24(-166) = -3984

3.
Находим восемнадцатый член арифметической прогрессии:
a18 = a1 + 17d = 70 + 17*(-3) = 70 - 51 = 19